基于HGA的較小旅行時(shí)間多旅行商問(wèn)題研究
摘 要:為了解決較小化旅行時(shí)間的多旅行商一類(lèi)問(wèn)題,提出了一種遞階遺傳算法和矩陣解碼方法。該算法根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),采用一種遞階編碼方案,此編碼與多旅行商問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)。用遞階遺傳算法優(yōu)化多旅行商問(wèn)題不需設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的遺傳算子,操作簡(jiǎn)單,并且解碼方法適于求解距離矩陣對(duì)稱(chēng)和距離矩陣非對(duì)稱(chēng)的多旅行商問(wèn)題。計(jì)算結(jié)果表明,遞階遺傳算法是有效的,能適用于優(yōu)化較小化完成時(shí)間的多旅行商問(wèn)題。
關(guān) 鍵 詞:遞階遺傳算法;多旅行商問(wèn)題;較小完成時(shí)間;解碼方法
引 言:旅行商問(wèn)題(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一個(gè)典型的組合優(yōu)化難題,它在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,已被證明屬于NP問(wèn)題[1]。有關(guān)TSP問(wèn)題的研究在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有很大的使用價(jià)值。諸如:交通運(yùn)輸、管道鋪設(shè)、路線的選擇、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湓O(shè)計(jì)、郵遞員送信等,都可抽象成TSP或MTSP問(wèn)題[25]。為了有效地解決較小旅行時(shí)間、距離矩陣對(duì)稱(chēng)或者非對(duì)稱(chēng)的多旅行商問(wèn)題,本文提出了一種遞階遺傳算法(HierarchicalGeneticAlgorithm,HGA)和矩陣解碼方法,以便確定每個(gè)城市由哪個(gè)旅行商經(jīng)過(guò)以及各個(gè)旅行商的行走路線,即找到一個(gè)較優(yōu)旅行商分配及行走路線,在各旅行商行走完后,使耗用時(shí)間較大的那個(gè)旅行商的時(shí)間較小。仿真結(jié)果證明,本文提出的算法魯棒性好、運(yùn)行效率高,具有實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值。
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